【美联储】光谱回溯测试无界和折叠(英)

近日，美联储发布了一份名为《Spectral backtests unbounded and folded》的研究报告。该报告由Michael B. Gordy和Alexander J. McNeil撰写，主要探讨了在金融风险管理领域中，如何利用谱回测框架对预测模型进行有效验证的问题。报告中提出了一种新的方法，允许使用具有无界分布函数的Lebesgue-Stieltjes核测度，以及通过折叠变换处理数据，以提高对预测分布尾部的测试能力，这对于评估大型银行交易操作的资本充足性具有重要意义。报告还深入讨论了与谱回测相关的理论基础和实证分析，提供了对现有风险管理实践的有益补充和改进建议。这份报告内容丰富，对于金融监管机构、风险管理专业人士以及学术研究人员来说，都提供了宝贵的信息和深刻的见解。

在金融市场的波动中，风险管理是银行和金融机构的核心任务之一。近年来，随着Basel III规则的实施，银行的交易账簿的资本要求与其自我报告的每日预期亏损（ES）紧密相关。然而，银行模型在极端市场事件下的表现常常不尽如人意，这就对监管机构提出了更高的要求，需要他们对银行的风险预测模型进行严格的验证。在这种背景下，Gordy和McNeil的研究提供了一种新的视角，他们提出了一种名为“光谱回溯测试”的方法，用以评估预测模型的有效性。

光谱回溯测试是一种基于概率积分变换（PIT）数据的验证框架，它使用单位区间上的概率测度来加权最感兴趣的分位数。Gordy和McNeil在2020年的研究中进一步扩展了这一框架，允许使用具有无界分布函数的一般Lebesgue-Stieltjes核测度。这一扩展带来了基于截断位置-尺度家族的强大新测试，这些测试被纳入了光谱类别。

在他们的研究中，作者提出了两个主要的创新点。首先，他们允许核测度无界，但受到积分条件的限制。其次，他们引入了一种数据预处理方法，称为折叠变换，该方法可以在不改变回溯测试大小的情况下增加其对预测波动性错误规范的检验能力，这在实践中非常普遍。

通过对不同分布下的PIT值进行模拟实验，研究者发现，与Gordy和McNeil（2020）所研究的有界核相比，无界核提供了更为有力的测试。此外，他们还展示了这种测试能力的提升并不以牺牲测试的准确性为代价。

在Basel III规则下，银行必须报告每天的预期亏损（ES）模型，监管机构则需要对这些模型进行验证。Gordy和McNeil的研究为监管机构提供了一种新的工具，帮助他们更有效地评估银行的风险预测模型。通过使用光谱回溯测试，监管者可以更加精确地检测模型在极端市场条件下的表现，从而确保金融系统的稳定性。

此外，研究还探讨了如何通过折叠变换来处理PIT值，以便更好地检测模型在预测分布的两端的表现。这种变换可以将原始PIT分布的两端值映射到预处理分布的上端，而不改变在零假设下测试统计量的分布。这对于那些关注大额损失同时希望捕捉到模型在预测整个分布时可能存在的缺陷的监管者来说，是一种非常有用的技术。

Gordy和McNeil的研究还提供了一些具体的指导，帮助在实际环境中实施这些方法。例如，他们建议监管者可以选择不同的核测度和预处理器，以反映他们对模型性能的优先考虑。他们还强调了测试统计量的良好数值属性，如易于编程、计算速度快和对参数及数据值的小变化具有鲁棒性。

总的来说，Gordy和McNeil的研究为金融风险管理领域提供了一种新的视角和工具。通过光谱回溯测试和折叠变换，监管者可以更有效地评估和验证银行的风险预测模型，从而提高金融系统的稳定性和安全性。

这篇文章的灵感来自于Gordy和McNeil的报告“Spectral backtests unbounded and folded”。除了这份报告，还有一些同类型的报告也非常有价值，推荐阅读，这些报告我们都收录在同名星球，可以自行获取。

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